如图,在平面直角坐标系中,直线y=- x+4分别交x轴、y轴于A、B两点．（1）求两点的坐标；（2）设是直线AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:09:30

如图,在平面直角坐标系中,直线y=- x+4分别交x轴、y轴于A、B两点．（1）求两点的坐标；（2）设是直线AB
（2）设是直线AB上一动点（点P与点A不重合），设⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于点D的横坐标）设P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；
（3）在（2）的条件下，若点C在线段AB上，求m为何值时，△BOC为等腰三角形？

（1）y=0时即-x+4=0解得x=4所以A(4,0) x=0时即y=4所以B(0,4)
（2）过P做PM⊥x轴于点M.P(m,-m+4)∴CP=-m+4由（1）得△APM∽△ABO∴AP/AB=PM/BO即AP/4倍根号2=（-m+4)/4解得AP=-m倍根2+4倍根2∴AC=-（根2+1）m+4倍根2+4 ∴C的纵坐标是
-m-（m倍根2 /2）+2+2倍根 ∴C的横坐标是m+(m倍根2/2）+2-2倍根2 （m不等于4）
（3）△BOC为等腰三角形让OC=BC 这时△BOC是等腰直角三角形,∴OC是AB的中线.过C做CN⊥x轴于N则CN是中位线 ∴ON=AN=2即m+(m倍根2/2）+2-2倍根2=2解得m=（4倍根2）-4
让OB=BC=4这时C在y轴左侧.过C做x轴的垂线,过B做x轴的垂线,相交于点Q,则△CQB∽△BOA∴BQ/AO=BC/AB即BQ/4=4/4倍根2,解得BQ=2倍根2.∴C的横坐标是-2倍根2.即m+(m倍根2/2）+2-2倍根2=2倍根2 解得m=-4+2倍根2
∴当m=（4倍根2）-4或m=-4+2倍根2 时△BOC是等腰三角形

如图,在平面直角坐标系中,直线y=- x+4分别交x轴、y轴于A、B两点． （1）求两点的坐标； （2）设是直线AB

如图,在平面直角坐标系中,直线y=- x+4分别交x轴、y轴于A、B两点．（1）求两点的坐标；（2）设是直线AB