线性代数几个题1、设向量组a1,a2,a3,a4.ar,可由b1,b2.bs线性表示,且r>s,则a1,a2,a3.,a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:53:54

线性代数几个题
1、设向量组a1,a2,a3,a4.ar,可由b1,b2.bs线性表示,且r>s,则a1,a2,a3.,ar线性——————（相关或无关）
2、矩阵A={2 1 1},β=(1,k,1)T为A的逆A-1的特征向量,则k=
1 2 1
1 1 2
3、若AB=0,且A={1 0 0} ,B≠0,则t=
1 2 -1
0 4 t

/>线性相关.

2.A的逆的特征向量也是A的特征向量,设β是A的属于特征值a的特征向量

则 Aβ = aβ,得
k + 3 = a
2k + 2 = ak
k + 3 = a
得 k=1 或 k=-2.

3.由已知,|A|=0,得 t = -2.
再问： 1 3题原因呢
再答：是定理3. AB=0, B≠0 说明齐次线性方程组 Ax=0 有非零解故 |A|=0
再问： 1的定理我没看到啊。。。。。。。还有3,B≠0，不代表B的行列式的值不等于0啊
再答：向量组a1,a2,a3,a4.......ar,可由b1,b2.....bs线性表示
所以 r(a1...ar) <= r(b1,...,bs) <= s < r所以 a1,...,ar 线性相关
2. AB=0, 说明 B的列向量是 Ax=0 的解而 B≠0 , 所以 Ax=0 有非零解所以 |A| = 0--没说B的行列式怎么样
再问：我是由AB=0，然后同时取行列式得到|A||B|=0，。。。然后就晕了
再答：不能只靠取行列式有时不能取行列式的比如B不是方阵
再问：我一直以为行列式不管对于什么型的矩阵都可以任意取的
再问：我一直以为行列式不管对于什么型的矩阵都可以任意取的
再答：那不行. PS. 追问超过几次好像要扣分, 有问题另提问吧

线性代数几个题1、设向量组a1,a2,a3,a4.ar,可由b1,b2.bs线性表示,且r>s,则a1,a2,a3.,a 设a1,a2,a3,a4是4维向量,且a1可由,a2,a3,a4线性表示,则|a1,a2,a3,a4|= 设向量组b1=a1 b2=a1-a2 b3=a1-a2-a3 b4=a1-a2-a3-a4 且向量组a1a2a3a4线性若向量组b1,b2,b3由向量组a1,a2,a3线性表示为b1=a1-a2+a3,b2=a1+a2-a3,b3=-a1+ 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由线性代数简单题设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1证明向量组b1,b2,b3,b4线设n维向量组A1 ,A2 ,A3,A4,A5,线性无关,B1=A1+A2,B2=A2+A3,B3=A3+A4,B4=A4 线性代数线性无关已知向量组a1,a2,a3,线性无关,则B1=a1+a2+a3,B2=2a1+a2-a3,B3=-a1+ 线性代数设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3... 设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性无关? 设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性相关?