设x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在直线y=x的上方，则α的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 23:23:57

设x∈（0，1），幂函数y=x^α的图象在直线y=x的上方，则α的取值范围是______．

由幂函数的性质知：
当α＜0时，幂函数y=x^α的图象是下降的，故在x∈（0，1），幂函数y=x^α的图象在直线y=x的上方符合题意
当α=0时，幂函数y=x^α的图象在x∈（0，1）上是一个与y轴平行的线段，是直线y=1的一部分，故其图象在y=x的上方，符合题意
当α∈（0，1）时，由底数x∈（0，1），幂函数y=x^α的图象在y=x的上方，符合题意
当α＞1时，由底数x∈（0，1），幂函数y=x^α的图象在y=x的下方，不符合题意符合题意
综上，符合条件的α的取值范围是（-∞，1）
故答案为（-∞，1）

设x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在直线y=x的上方，则α的取值范围是______．若一次函数y=（m-1）x-m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是______．当x∈ （1,+∞）时,函数y=x的a次幂的图象恒在y=x的上方,则a的取值范围是（）.答案是a＞1 一次函数y=（a-2）x+2a-3的图象与y轴的交点在x轴的上方，则a的取值范围是______．函数y=x方＋（2m-1)x+m方－11图象都在x轴上方,求M的取值范围．函数y=x²+（2m-1）x+m²-11图象都在X轴上方,求m的取值范围. 如果一次函数y=2x和y=x+k的图象的交点在第一象限，则k的取值范围是______．一次函数y=k+x-1的图象与x轴的交点在x轴的正半轴上，则k的取值范围为______．当x∈（1，+∞）时，幂函数y=xα的图象恒在y=x的下方，则α的取值范围是（　　）当x∈（1，+∞）时，函数y=xa的图象恒在y=x的下方，则a的取值范围是（　　）在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　）函数y=a与函数y=x2-|x|+1的图象有四个交点，则a的取值范围是______．