作业帮求几何体的表面积和体积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:03:26
一个长方形的两边长分别是2cm.3cm，将这个长方形绕一边所在的直线旋转一周后得到一个几何体，求这个几何体的表面积和体积？
解题思路： 长方形绕一周当然是圆柱体了 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的底面积=π＊半径＊半径
解题过程：
解：(1)当把长方形2cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为3cm，高和母线长都为2cm，
∴圆柱的侧面积为3×2π×2=12π，两个底面的面积为2×π×3×3=18π，
∴圆柱体的表面积为12π+18π=30π（cm2）；体积为9π×2=18π（cm3）
(2)当把长方形3cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为2cm，高和母线长都为3cm，
∴圆柱的侧面积为2×2π×3=12π，两个底面的面积为2×π×2×2=8π，
∴圆柱体的表面积为12π+8π=20π（cm2)；体积为4π×3=12π（cm3)
解题过程：
解：(1)当把长方形2cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为3cm，高和母线长都为2cm，
∴圆柱的侧面积为3×2π×2=12π，两个底面的面积为2×π×3×3=18π，
∴圆柱体的表面积为12π+18π=30π（cm2）；体积为9π×2=18π（cm3）
(2)当把长方形3cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为2cm，高和母线长都为3cm，
∴圆柱的侧面积为2×2π×3=12π，两个底面的面积为2×π×2×2=8π，
∴圆柱体的表面积为12π+8π=20π（cm2)；体积为4π×3=12π（cm3)