已知二次函数y＝(m²-2)x²-4mx＋n的图像的对称轴是x＝2,且最高点在直线 y＝½

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:29:10

已知二次函数y＝(m²-2)x²-4mx＋n的图像的对称轴是x＝2,且最高点在直线 y＝½x＋1上
已知二次函数y＝(m²-2)x²-4mx＋n的图像的对称轴是x＝2,且最高点在直线
y＝½x＋1上,求二次函数表达式

二次函数 y = (m*m-2)x^2 - 4mx + n ,
那么二次函数的对称轴是 x = -(-4m)/[2(m*m-2)] = 2 ；解得 m=2 或 m=-1 ；
又函数最高点在直线 y=(1/2)x+1 上,首先这表示函数有最大值,那么开口向下,
因此 m*m-2
再问：二次函数 y = (m*m-2)x^2 - 4mx + n ，那么二次函数的对称轴是 x = -(-4m)/[2(m*m-2)] = 2 ；解得 m=2 或 m=-1
再问：对称轴那个式子怎么求出来的？
再答：对于一般的二次函数 y = ax^2 +bx + c ；对称轴是 x = -b/2a 结合上述二次函数 y = (m*m-2)x^2 - 4mx + n ， (m*m-2) 对应 a ，-4m 对应 b ，那么 -b/2a = -(-4m)/[2(m*m-2)]