作业帮已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证B
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 10:27:25
已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证BE-AC=AE
急
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【AD是三角形ABC的外角平分线】
证明：
作DG⊥AC,交CA延长线于G
连接DB,DC
∵AD是外角平分线
∴∠DAG=∠DAE
又 ∵∠DEA=∠DGA=90°
AD=AD
∴△DEA≌△DGA
∴EA=GA,DE=DG
∵DF垂直平分BC
∴DB=DC（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
又 ∵∠DEB=∠DGC=90°
DE=DG
∴Rt△DGC≌Rt△DEB（HL）
∴BE=GC=AC+GA=AC+AE
∴BE－AC=AE
证明：
作DG⊥AC,交CA延长线于G
连接DB,DC
∵AD是外角平分线
∴∠DAG=∠DAE
又 ∵∠DEA=∠DGA=90°
AD=AD
∴△DEA≌△DGA
∴EA=GA,DE=DG
∵DF垂直平分BC
∴DB=DC（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
又 ∵∠DEB=∠DGC=90°
DE=DG
∴Rt△DGC≌Rt△DEB（HL）
∴BE=GC=AC+GA=AC+AE
∴BE－AC=AE
已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证B
三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证：BE-AC
如图,已知:在三角形ABC中,角BAC的角平分线交BC于D,且DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.求证:AD是
已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE
在三角形ABC中,D是BC中点,且AD=AC,DE垂直BC交AB于E,EC与AD相交于F
已知三角形ABC,D是BC的中点,过D作DE垂直DF,交AB与于E,AC于F,说明BE+FC大于EF
已知三角形ABC中AB=AC,AD是高,CE是角平分线,EF垂直BC于F,GE垂直CE交下CB的延长线于G,求证FD=1
已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF.
如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec
三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直于AB于F,EG垂直于AC交AC的延长
平面几何题目在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,F是AB的中点,FG垂直DE于点G,求证：角DFG
在三角形ABC中,已知AB=AC,AD垂直BC于D,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,求证：AD是EF的垂直平分线