如图,已知:在三角形ABC中,角BAC的角平分线交BC于D,且DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.求证:AD是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:30:32

如图,已知:在三角形ABC中,角BAC的角平分线交BC于D,且DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.求证:AD是EF的垂直

证明：由AD是∠BAC的平分线,可得∠EAD=∠FAD,
又∵∠DEA=∠DFA=90°,AD为公共边,
∴可证得△AED≌△AFD．
∴AE=AF,可知△AEF为等腰三角形．
由AE=AF,AG为公共边,∠EAD=∠FAD,
∴△AEG≌△AFG（SAS）．
∴可得EG=FG．
∴AG是△AEF的中线．
又∵等腰三角形的三线合一
∴AD⊥EF．
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
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如图,已知:在三角形ABC中,角BAC的角平分线交BC于D,且DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.求证:AD是如图,已知:在△ABC中,∠BAC的角平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F求证:AD是EF的垂直如图,已知:在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证：AD是EF的垂直已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF. 如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等已知：如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF 如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求证:AD垂直如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别是点E、F.求证点D 如图在三角形abc中 d是bc的中点,ad平分角bac,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别为e,f,求证：be=fc 1已知在三角形abc中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AC上,且BD=DF,求证角D 已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证B 如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF