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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:46:59
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于(  )
A. 5
B. 5
13
∵S△ABC=
1
2AB•CD=
1
2AC•BC,AB=13,CD=6,
∴AC•BC=13×6=78,
∵△ABC为直角三角形,
∴根据勾股定理得:AB2=AC2+BC2=169,
∴(AC+BC)2=AC2+2AC•BC+BC2=169+156=325,
则AC+BC=
325=5
13.
故选:B.