如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2（r1＞r2），圆O1的弦AB交圆O2于点C（O1不在AB上），求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:48:55

如图，圆O₁与圆O₂内切于点A，其半径分别为r₁与r₂（r₁＞r₂），圆O₁的弦AB交圆O₂于点C（O₁不在AB上），求证：AB：AC为定值．

证明：根据⊙O₁与⊙O₂内切于点A，可以得出O₁，O₂，A，在一条直线上，连接O₁，O₂，A，分别过点O₁，O₂作O₁F⊥AB，O₂E⊥AB于点F，E，
∵O₁F⊥AB，O₂E⊥AB，
∴AE=CE，AC=BF，
∴
AB
AC＝
AF
AE，
∵O₁F⊥AB，O₂E⊥AB，
∴O₁F∥O₂E，
∴
AF
AE＝
AO1
AO2=
r1
r2，
∴
AB
AC=
r1
r2是定值．

如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2（r1＞r2），圆O1的弦AB交圆O2于点C（O1不在AB上），求如图,圆O1与圆O2内切,它们的半径分别为r1=0.9cm,r2=1.4cm.连心线（即通过两圆心的直线）与圆心O1交于已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的已知圆o1与o2内切于点p,o1的弦AB交o2与C、D两点. 如图,圆O1和圆O2内切于点A,O2再圆O1上,弦AB交圆O1于C,若AB=10cm,求BC得长已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r 已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上,圆o2的直径AC交圆O1与点D,CB的延长线交圆O1于E 圆O1与圆O2内切于点T,圆O2的弦AB角O2与点C,D,交圆O1与A,B,若AC:CD:BD=2:4:3,则圆O2与圆已知圆O1、圆O2外切于A,半径分别为r1、r2（具体见下图）如图,圆O2交与A,B两点,点O1在圆O2上,两圆的连心线交圆O1于E,D两点,交圆O2于F,交AB于C,请根据图中所已知:如图,两个半径长为r的等圆⊙O1和⊙O2外切与点P,A是⊙O1上的一点,BP⊥AP,BP交⊙O2于点B.求证:AB 如图,○O1与○O2交于点A,B,连接AB,○O1○O2,它们相交于C点,已知○O1的半径为17,○O2的半径为10,O