(1)小车A受力如图所示,重力Mg、水平面的支持力F
N1 ,木块的压力F
N2 、水平向右的滑动摩擦力F
1 .
设小车的加速度为a
1 根据牛顿第二定律得 F
1 =Ma
1 ,
又F
1 =μF
N2 木块B的受力如图所示,重力mg、木块的支持力F
N2 、水平向左的滑动摩擦力F
1 和水平力F,且竖直方向力平衡,有mg=F
N2 、
联立以上三式得 a
1 =
μmg
M
代入解得,a
1 =0.4m/s
2 ,方向水平向右.
(2)当水平恒力F=5N时:
根据牛顿第二定律,设小木块B的加速度为a
2 对木块B 有F-F
1 =ma
2 代入数据,小木块B的加速度 a
2 =3.0 m/s
2 设小木块B从小车A的右端与A脱离时,经历的时间为t,A的位移为s,速率为v
A ,B的位移为(s+L),速率为v
B .
由于A、B均做初速度为零的匀加速直线运动,有
s+L=
1
2 a 2 t 2 ,v
A =a
1 t,v
B =a
2 t
代入解得,s=0.20m,s+L=1.5m,t=1s,v
A =0.4m/s,v
B =3m/s
(3)水平恒力F所做的功为W=F(s+L)=7.5J
答:
(1)木块B在平板小车A上滑行时,小车A的加速度大小为0.4m/s
2 ,方向水平向右.
(2)若F=5N,木块B和小车A脱离时的速率分别是4m/s和3m/s;
(3)从木块B刚开始运动到A、B脱离的过程中,水平恒力F对木块B所做的功为7.5J.