如图所示，一个上表面绝缘、质量为mA=1kg的不带电小车A置于光滑的水平面上，其左端放置一质量为mB=0.5kg、带电量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 15:05:25

如图所示，一个上表面绝缘、质量为m_A=1kg的不带电小车A置于光滑的水平面上，其左端放置一质量为m_B=0.5kg、带电量为q=1.0×10^-2C的空盒B，左端开口．小车上表面与水平桌面相平，桌面上水平放置着一轻质弹簧，弹簧左端固定，质量为m_C=0.5kg的不带电绝缘小物块C置于桌面上O点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将C缓慢推至M点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为W_F=6J，撤去推力后，C沿桌面滑到小车上的空盒B内并与其右壁相碰，碰撞时间极短且碰后C与B粘在一起．在桌面右方区域有一方向向左的水平匀强电场，电场强度大小为E=1×10²N/m，电场作用一段时间后突然消失，小车正好停止，货物刚好到达小车的最右端．已知物块C与桌面间动摩擦因数μ₁=0.4，空盒B与小车间的动摩擦因数μ₂=0.1，OM间距s₁=5cm，O点离桌子边沿N点距离s₂=90cm，物块、空盒体积大小不计，g取10m/s²．求：

（1）物块C与空盒B碰后瞬间的速度v；
（2）小车的长度L；
（3）电场作用的时间t．

（1）对物块C由O→M→N应用动能定理，设C运动到N点速度大小为v₀得：
W_F-μ₁m_cg（2s₁+s₂）=
1
2m_cv₀²
解得：v₀=

2WF
mc−2μ1g(2s1+s2)=4m/s
C与空盒B右壁相碰，动量守恒：m_cv₀=（m_c+m_B）v
解得：v=
v0
2=2m/s
（2）C与B碰后可看作一整体，令m=m_c+m_B=1kg，则BC整体和小车加速度分别为：
a₁=
qE+μ2mg
m＝2m/s2；a₂=
μ2mg
mA＝1m/s2
设经过t₁时间后B与C整体与小车A速度相等，此过程中二者位移分别为x₁、x₂，以后二者相对静止．
v-a₁t₁=a₂t₁解得：t₁=
v
a1+a2＝
2
3s
x₁=vt₁-
1
2a₁t₁²=
8
9m
x₂=
1
2a₂t₁²=
2
9m
故小车长度为：L=x₁-x₂=
2
3m＝0.67m
（3）由题意及上问知速度相等后BC与小车以共同加速度一起做匀减速运动，最终速度为零，
v_共=a₂t₁=
2
3m/s；
a_共=
qE
m+mA＝
1
2m/s2
运动的时间为：t₂=
v共
a共＝
4
3s
故电场作用的时间为t=t₁+t₂=2s
答：（1）物块C与空盒B碰后瞬间的速度为2m/s；
（2）小车的长度为0.67m；
（3）电场作用的时间为2s．

如图所示，一个上表面绝缘、质量为mA=1kg的不带电小车A置于光滑的水平面上，其左端放置一质量为mB=0.5kg、带电量如图所示,物体a叠放在物体b上,b置于光滑水平面上,a,b的质量分别为mA=6kg,mB=2kg,a .如图所示,在光滑水平面上有一小车A,其质量为mA=2.0kg,小车上放一个物体 B,其质如图所示,带正电小球质量为m=10^（-2）kg,带电量为q=10^(-6)C,置于光滑绝缘水平面上的A点.当空间存在着如图所示,质量为M=1.99kg的木质小车静止在光滑水平面上,其左端板上固定一轻弹簧, 在光滑的水平面上放置这A,B两物体（A,B靠在一起）,其质量分别为ma=6kg,mb=4kg 如图所示,一辆质量为如图所示,一辆质量为M=2 kg、长L=2.25 m的小车放在光滑水平面上.小车的左端上表面与四分如图所示，物体A 叠放在物体B上，B 置于光滑水平面上.A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，如图所示,平板小车质量M=2kg,静置于光滑的水平地面上,在其上面左端放一质量m=1kg的物体,两如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知mA=0.5 kg,mB=0.3 kg,有一质量为mC=0.1 （2007•台州模拟）如图所示，质量为MA=4kg、上表面粗糙的木板A静止在光滑的水平地面上．一个质量为MB=1kg的小如图,在光滑水平面上有一质量为mb=0.5kg的小车B,现有质量为ma=0.1kg的小物块A以初