如图ABCD是一个矩形,且长与宽的比为3:2,E在BC上,F在CD上,并且三角形ABE三角形ADF,四边形AECF的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:48:38

如图ABCD是一个矩形,且长与宽的比为3:2,E在BC上,F在CD上,并且三角形ABE三角形ADF,四边形AECF的面积相等,
四边形AECF的面积相等,求三角形AEF与矩形ABCD面积之比

∵S△ABE=S△ADF
∴1/2AB*BE = 1/2AD*DF
∴AD/AB=BE/DF
又：AD/AB=3/2
∴BE/DF=3/2
令AD=3x,AB=2x；BE=3y,DF=2y,则有：
FC=DC-DF=AB-DF=2x-2y
EC=BC-BE=AD-BE=3x-3y
∵S△ABE=SAECF=S△AEC+S△ACF
∴1/2AB*BE=1/2EC*AB+1/2FC*AD
即：
1/2*2x*3y = 1/2*(3x-3y)*2x + 1/2*(2x-2y)*3x
y=2(x-y)
2x=3y
y = 2x/3
S△AEF=SAECF-S△ECF=S△ABE-S△EFC=1/2*AB*BE-1/2EC*FC
= 1/2*2x*3y-1/2(3x-3y)*(2x-2y)
= 1/2*2x*2x-1/2(3x-2x)*(2x-4x/3)
= 5²/3
SABCD=AB*AD=3x*2x=6x²
S△AEF/SABCD = 5²/3 /(6x²) = 5/18

如图ABCD是一个矩形,且长与宽的比为3:2,E在BC上,F在CD上,并且三角形ABE三角形ADF,四边形AECF的面积已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BC上,且BE比EC等于2比3,三角形ABE的面积是六,平行四边形ABCD是多少如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那么三角形AEF的面积是长方形ABCD面积如图,矩形ABCD的面积为32平方厘米,AB=4cm,点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形如图,正方形ABCD的边长为12厘米,三角形abe、三角形adf与四边形AECF的面积彼此相矩形ABCD的面积为32,AB＝4,点E.F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求菱形AECF的面积如图,长方形ABCD的长为9厘米,宽为6厘米,三角形ADF的面积,三角形ABE的面积及四边形AECF的面积相等如图,四边形abcd是平行四边形,点E在BC上,且BE:EC等于2:3,三角形ABE的面积是6,平行四边形的面积是多少? 如图矩形ABCD的面积为32cm2,AB=4cm,点E,F分别在BC,AB上,且四边形AECF是菱形,求AECF的面积矩形ABCD的S=32 AB=4 点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求矩形AECF的面积.经过,