作业帮分别取梯形ABCD两腰AB.DC的中点E.F,连接EF,EF与AD.BC的位置关系为?数量关系为?证明你的猜想
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 23:02:14
分别取梯形ABCD两腰AB.DC的中点E.F,连接EF,EF与AD.BC的位置关系为?数量关系为?证明你的猜想
八数
八数
EF∥AD, EF∥BC,EF到AD、BC的距离相等
EF=(AD+BC)/2
证明：
做EF'∥BC 交DC于F'
做AG∥DC,交BC于G,交EF'于H
则 四边形ADCG是平行四边形 （两对边平行）
在△ABG中,∵ FH∥BG AE=EB ∴ EH是中位线,则 AH=HG,EH=BG/2
在 平行四边形ADCG中,∵HF'∥GC, AH=HG, ∴ DF'=F'C, F'点与F点重合,∴ EF平行与AD、BC,且到AD、BC的距离相等.HF=AD=GC
EF=EH+HF=BG/2+GC=BG/2+(GC+AD)/2=(BG+GC+AD)/2=(BC+AD)/2
EF=(AD+BC)/2
证明：
做EF'∥BC 交DC于F'
做AG∥DC,交BC于G,交EF'于H
则 四边形ADCG是平行四边形 （两对边平行）
在△ABG中,∵ FH∥BG AE=EB ∴ EH是中位线,则 AH=HG,EH=BG/2
在 平行四边形ADCG中,∵HF'∥GC, AH=HG, ∴ DF'=F'C, F'点与F点重合,∴ EF平行与AD、BC,且到AD、BC的距离相等.HF=AD=GC
EF=EH+HF=BG/2+GC=BG/2+(GC+AD)/2=(BG+GC+AD)/2=(BC+AD)/2
分别取梯形ABCD两腰AB.DC的中点E.F,连接EF,EF与AD.BC的位置关系为?数量关系为?证明你的猜想
求证梯形中位线如图,已知梯形ABCD中,AB‖BC,E、F分别为AB、DC的中点.试判断EF与梯形两底之间的关系,并证明
已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF
梯形中位线的位置判定已知：在梯形ABCD中,点E·F分别为它两腰AD与BC上的中点 求证：EF//AB EF=1/2[A
1.已知,如图,在梯形ABCD两腰AD,BC的中点.【1】猜想;线段EF,DC的位置关系
已知：在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明：EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB
如图,在梯形ABCD中AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于点F,说明梯形ABCD的面积=EF乘AB
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF
梯形ABCD中AD//BC,AB=AD+BC,(1)取DC的中点E,(2)连接AE并延长到F,使EF=AE,1.
在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=四分之一BC,试猜想AF与EF的位置关系,并说明理由.
急!梯形的中位线证明在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别是AB,CD的中点,像EF这样,我们把连接梯形两腰的中点的
在四边形ABCD中,AB于BD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点,AB,CD与EF之间有怎样的数量关系?