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梯形中位线的位置判定已知:在梯形ABCD中,点E·F分别为它两腰AD与BC上的中点 求证:EF//AB EF=1/2[A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:34:51
梯形中位线的位置判定
已知:在梯形ABCD中,点E·F分别为它两腰AD与BC上的中点
求证:EF//AB EF=1/2[AB+DC]
希望大家能帮我解决
证明:连接CE并延长交BA的延长线于G点.则:三角形CDE和三角形GAE全等.
所以:AG=CD,CE=EG
所以:AB+CD=BG.
因为:CE=EG,CF=FB,
所以:EF是三角形CGB边BG上的中位线,即 EF=(1/2)BG,EF//AB
所以:EF=(1/2)(AB+CD),EF//AB.