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如右图 已知AB为圆O的直径,半径OC⊥AB,E为OB上一点,弦AD⊥CE交OC于点F,探索线段OE与OF的关系,说明理

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 03:12:22
如右图 已知AB为圆O的直径,半径OC⊥AB,E为OB上一点,弦AD⊥CE交OC于点F,探索线段OE与OF的关系,说明理由
证明:设AD⊥CE交点G
∵公共∠A、OC⊥AB
∴△AOF∽△AEG
∴∠AFO=∠CEO
又∵∠AFO=∠CEO、OC⊥AB、OA=OC同为半径
∴△AOF≌△CEO
∴OE=OF