已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两根分别为x1，x2，且|x1|+|x2|=3，求a的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:51:19

已知关于x的实系数方程x²-2ax+a²-4a+4=0的两根分别为x₁，x₂，且|x₁|+|x₂|=3，求a的值．

△=4a²-4（a²-4a+4）=16a-16
（1）若△≥0，则方程有实根，且x₁x₂=（a-2）²≥0
∴|x₁|+|x₂|=|x₁+x₂|=|2a|=3，∴a＝±
3
2（3分）
代入①得a＝
3
2(−
3
2不符题意，舍去)（4分）
（2）若△＜0（5），则方程有两个共轭虚根，
且|x1|+|x2|＝2|x1|＝2
a2−4a+4＝2|a−2|＝3，
∴a＝
7
2或
1
2（8分）
代入①得a＝
1
2(
7
2舍去)所以a＝
3
2或
1
2（10分）

已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两根分别为x1，x2，且|x1|+|x2|=3，求a的值．已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两虚根为x1、x2，且|x1|+|x2|=3，则实数a的值为__ 已知关于X的实系数方程X-2aX+a-4a+4=0两根分别为X1,X2,且|X1|+|X2|=3,求a的值. 复数:已知关于X的实系数方程X^2-2aX+a^2-4a+4=0的两根分别为X1,X2,且/X1/+/X2/=3,求a的关于高中复数已知关于X的实系数方程X^2+2AX+A^2+4A+4=0的两根分别为X1,X2,且|X1|+|X2|=3, 已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2+4=0．求a 已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．求（已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实数根为x1、x2，若x1+x2=2，求x1、x2的值．二元一次已知关于X方程x2+2(a+1)x+a2-7a-4=0的两个根为x1 ,x2且满足x1x2-3x1-3x2-2= 已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值. 已知关于x的方程x^+2(a-1）x+a^-7a-4=0的两根为x1,x2,且满足X1,X2,且满足X1X2-3X1-3 若关于x的方程x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1=0的两实数根为x1,x2且满足x1≤0≤x2≤1