如图,若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,且OA=OB=OC=OD=2分之根号2AB,则四边形ABCD是正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:00:59

如图,若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,且OA=OB=OC=OD=2分之根号2AB,则四边形ABCD是正方形吗?
（图就是一个正方形ABCD,两条对角线为AC,BD,对角线交点为O）

四边形ABCD是正方形.
理由：在⊿0AB中,
OA=OB=√2/2AB
∵OA²＋OB²=（√2/2AB）²＋（√2/2AB）²
=1/2 AB²＋1/2 AB²
=AB²
∴⊿ABC是直角三角形,∠AOB=90º
∵四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且∠AOB=90º
∴AC⊥BD
又：OA=OB=OC=OD
∴四边形ABCD是菱形.
∵OA=OB,∠AOB=90º
∴∠OAB=∠OBA=45º
同理可证：∠OAD=∠ODA=45º
∠OAB＋∠OAD=90º
即：∠BAD=90º
∴四边形ABCD是正方形.

如图,若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,且OA=OB=OC=OD=2分之根号2AB,则四边形ABCD是正方形如图,若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=根号2分之2AB,则四边形是正方形吗? 若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且OA=OB=OC=OD=2分之根号2AB则四边形ABCD是正方形吗? 若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=2分之根号2AB,则四边形ABCD是正方形吗? 如图,若四边形ABCD的对角线 AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=2／√2AB,则四边形如图,若四边形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,且OA=OB=OC=OD=2分之√2AB,则四边形ABCD是正方形吗若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=二分之根号二AB,则四边形ABCD是正方形吗?为平行四边形问题已知如图四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.且OA=OB=OC=OD=二分之根号二已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,OA=OC,OB=OD,求证；DC//AB 如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且OD=OB,OA=OC,那么AB平行于CD吗?为什么? 已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,且OA=OC=4,OB=OD=3,CD=5,为什么四边形AB