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如图,若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=根号2分之2AB,则四边形是正方形吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:40:32
如图,若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=根号2分之2AB,则四边形是正方形吗?
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OA=OB=OC=OD.ABCD是矩形[对角线相等.互相平分.]
根号2分之2AB打错,应该是 根号2分之AB.即AB/√2.
⊿OAB中,OA²+OB²=(AB/√2)²+(AB/√2)²=AB²,∴∠AOB=90º
矩形的对角线相互垂直,成为正方形.∴ABCD是正方形.