作业帮如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AD=m.BC=n.求证,（m+n）的平方等于4倍的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:37:59
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AD=m.BC=n.求证,（m+n）的平方等于4倍的梯形ABCD的面积.
过点D作DH‖AC交BC的延长线于H
∵AD‖CH,∴四边形ADHC 是平行四边形,∴CH=AD=m,DH =AC,∵AC⊥BD,∴BD⊥DH,∵AC=BD
∴ΔBDH是等腰直角三角形,
做梯形的高DE,则DE = 1/2 BH,∵AD=m.BC=n.∴DE=1/2 BC=(m+n)/2
∴梯形的面积 =[(AD+BC)•DE]/2=[(m+n)•(m+n)/2]/2=(m+n)²/4
∴（m+n）的平方等于4倍的梯形ABCD的面积.
∵AD‖CH,∴四边形ADHC 是平行四边形,∴CH=AD=m,DH =AC,∵AC⊥BD,∴BD⊥DH,∵AC=BD
∴ΔBDH是等腰直角三角形,
做梯形的高DE,则DE = 1/2 BH,∵AD=m.BC=n.∴DE=1/2 BC=(m+n)/2
∴梯形的面积 =[(AD+BC)•DE]/2=[(m+n)•(m+n)/2]/2=(m+n)²/4
∴（m+n）的平方等于4倍的梯形ABCD的面积.
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AD=m.BC=n.求证,（m+n）的平方等于4倍的
如图,已知梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直于BD,点M、N为底边BC上的三等分点,且BC=3AD,AM与BD相
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形
已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF与MN互相垂直平分,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别为BD、AC的中点,求证,MN=二分之一(BC-AD)
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为BD,AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD)
如图,在梯形ABCD中,对角线AC,BD垂直相交于H,M在AD上,MH所在的直线交BC于点N,AD=BC,AM=DM,求
如图在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,AD=3.BC=7,求梯形的面积
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,且AD等于2cm,BC等于6cm,求梯形ABCD的面积
等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,对角线AC垂直与BD,且AD等于3厘米,BC等于7厘米,求梯形ABCD的面积?