已知三角形ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF垂直BE于点F,求证BF=二分之一BE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:50:42

已知三角形ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF垂直BE于点F,求证BF=二分之一BE
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解题思路：根据等边三角形和等腰三角形三线合一的性质进行证明
解题过程：
证明： ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°， ∵BD⊥AC，∴BD平分∠ABC， ∴∠DBC=30°， ∵CD=CE，∴∠CDE=∠E， ∴∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E=60° ∴∠E=30°，∴∠BDC=∠E，∴BD=DE， ∵DF⊥BE，∴BF=EF ∴BF=½BE。

已知三角形ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF垂直BE于点F,求证BF=二分之一BE 已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证：DF=二分之一DE 如图,已知:△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E使CE=CD,过D作DF⊥BE于F. 全等三角形题目求解如图,一直△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E ,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F,求证BE 1,.如图1,已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证：F为线段已知：△ABC为等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.求证：(1)BD=DE；如图,在等边三角形△ABC中,D是AC中点DF垂直BC于点F,延长BC到E,使CE=二分之一AB,求证BF=EF 已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE 已知：△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证：DF 已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC于E,使CE=CD.求证：点D在线段BE的垂直平分线上已知,点D为等边三角形ABC的AC边中线,延长BC至E,使CE＝CD,连接DE,过D作DF⊥BE于F. 等边三角形ABC中,D,E分别是BC,CA上的点,CD=AE AD,BE交于点F,BG垂直于DF,求证FG等于二分之一B