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已知的方程sinx+根号(3)cosx+a=0在区间(0,2π)内有相异的两实根,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:34:23
已知的方程sinx+根号(3)cosx+a=0在区间(0,2π)内有相异的两实根,求a的取值范围
a=-[sinx+根号(3)cosx]
其中sinx+根号(3)cosx=2*sin(π/3+x)
因为x在区间(0,2π),所以(π/3+x)在区间(π/3,7π/3)
画图知道.因为两边都是开区间,
只有在(π/3+x)不等于π/3,7π/3和4π/3时候有相异两实根
所以a的取值范围是[-2,-根3),(-根3,2]