1.已知抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:47:11

1.已知抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,求抛物线的方程?
2.已知双曲线的离心率为e=2,求两渐近线的夹角?
3.3封信投4个邮箱,有3个邮箱中恰好各有一封信的概率为?
还有2道；
4,正方体的内切圆于外切圆的体积之比?
5.线段AB的两个端面点到平面的距离为2和8,则AB中点M到平面的距离是多少?
答案有2个,“3”或“5” .“5”我知道,求“3”怎么得出来?

1、直线方程为y=-x+p/2
代入抛物线方程得(-x+p/2)^2=2px
4x^2-12px+p^2=0
|x1-x2|=3/√2
(x1-x2)^2=9/2
(x1+x2)^2-4x1x2=9/2
用韦达定理可得8p^2=9/2
p=3/4（负值舍去）
所以抛物线方程为y^2=3x/2
2、e=c/a=2
c^2=a^2+b^2
所以a:b:c=1:√3:2
画出草图很容易知道两渐近线夹角为60°
3、A(3,4)/4^3=3/8
4、应该是内切球和外接球吧
只要算出半径之比然后三次方就行了
也可以用直径之比三次方
内切球直径为正方体棱长,外接球直径为正方体体对角线长
所以直径之比为1:√3
所以体积之比为1:3√3
5、你只算了线段AB两端点在平面同侧的情况,如果A、B两点在平面两侧答案就是3了

1.已知抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,求 .已知抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3, 已知抛物线y^2=2px(p>0),直线l的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于AB两点,线段AB的长为3 已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且斜率为1的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB | =8,求抛物线的标准方程斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线（2014•湖北模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点 7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标