已知以原点为中心,以坐标轴为对称轴的椭圆C的一个焦点为(0,√3),且过点(0,2),求椭圆C的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:20:20
已知以原点为中心,以坐标轴为对称轴的椭圆C的一个焦点为(0,√3),且过点(0,2),求椭圆C的方程
(2)设直线y=kx+1与C交于A,B两点,k为何值是向量OA⊥向量OB?此时I向量ABI的值是多少
(2)设直线y=kx+1与C交于A,B两点,k为何值是向量OA⊥向量OB?此时I向量ABI的值是多少
(1)c=√3,a=2,b=1
x^2+y^2/4=1
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)
直线AB:y=kx+1与椭圆y^2/4+x^2=1联立
(k^2+4)x^2+2kx-3=0
x1+x2=-2k/(4+k^2),x1*x2=-3/(4+k^2)
向量OA⊥向量OB,x1x2+y1y2=0
x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+1)(kx2+1)
=(1+k^2)x1x2+k(x1+x2)+1
=(1-4k^2)/(4+k^2)=0
k=1/2 或k=-1/2
I向量ABI=|AB|=√(1+k^2)|x1-x2|
=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)*√[16(k^2+3)/(k^2+4)^2]
=√(5/4)*√[52/(17/4)^2]
=4√65/17
x^2+y^2/4=1
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)
直线AB:y=kx+1与椭圆y^2/4+x^2=1联立
(k^2+4)x^2+2kx-3=0
x1+x2=-2k/(4+k^2),x1*x2=-3/(4+k^2)
向量OA⊥向量OB,x1x2+y1y2=0
x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+1)(kx2+1)
=(1+k^2)x1x2+k(x1+x2)+1
=(1-4k^2)/(4+k^2)=0
k=1/2 或k=-1/2
I向量ABI=|AB|=√(1+k^2)|x1-x2|
=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)*√[16(k^2+3)/(k^2+4)^2]
=√(5/4)*√[52/(17/4)^2]
=4√65/17
已知以原点为中心,以坐标轴为对称轴的椭圆C的一个焦点为(0,√3),且过点(0,2),求椭圆C的方程
已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A(0,2),B(1/2,根号2),求椭圆C的方程?
8.已知椭圆C以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆C以抛物线x^2=16y的焦点为焦点,以双曲线
已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上(1)求椭圆方程
以平面直角坐标系的原点O为中心的椭圆C过点A(2,3)且右焦为F(2,0).求椭圆的方程
已知椭圆过点p(3,0),且中心为原点,对称轴为坐标轴,长短两轴长度为3:1,则该椭圆的方程为
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程
已知以原点为对称中心,F(2,0)为右焦点的椭圆C过点P(2,√2)
已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,√3/3)且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1,求该
已知椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴是短轴的3倍,并且过点P(3,0),则椭圆的标准方程为:______.
已知椭圆点中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过(0.5,0.5)与(0,1)则椭圆的焦点坐标为?
已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,(跟号3)/3),且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F