1.求以椭圆X方/8+Y方/5=1焦点与长轴的端点分别为顶点与焦点的双曲线方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 00:52:25

1.求以椭圆X方/8+Y方/5=1焦点与长轴的端点分别为顶点与焦点的双曲线方程.
2.和双曲线X方/9-Y方/16=1有共同渐近线,并且经过(6,4)的双曲线方程.

1、已知椭圆：a1^2=8,b1^2=5,所以c1^2=a1^2-b1^2=8-5=3
所求双曲线设为x^2/a^2-y^2/b^2=1
则有a^2=c1^2=3,c^2=a1^2=8,所以b^2=c^2-a^2=8-3=5
故所求双曲线为x^2/3-y^2/5=1
2、已知双曲线：a1^2=9,b1^2=16,所以a1=3,b1=4,
所以渐近线：y=±b1 x/ a1=±4x/3
所求双曲线设为x^2/a^2-y^2/b^2=1
因为二者渐近线相同,所以b/a=b1/a1即
b/a=4/3 …………①
又因为所求的双曲线经过点(6,4),将该点代入双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1得
6^2/a^2-4^2/b^2=1化简得
36/a^2-16/b^2=1 …………②
①②联立解方程组得
a^2=27,b^2=48
故所求双曲线为x^2/27-y^2/48=1

1.求以椭圆X方/8+Y方/5=1焦点与长轴的端点分别为顶点与焦点的双曲线方程. 求以椭圆16分之x方加9分之y方等于1的两个顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程,并求此双曲线的... 求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程急:已知双曲线x方/8-y方/9=1,求以双曲线的顶点为焦点的抛物线的标准方程方程求以椭圆3x方+13y方=39的焦点为焦点,以直线y=+-x/2为渐近线的双曲线方程求以椭圆25分之x的平方+16分之y的平方=1的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线的方程圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程. 双曲线c与椭圆x方/49+y方/24=1的焦点相同,离心率互为倒数,则双曲线c渐近线方程为求双曲线方程,它与椭圆x方+4y方=64有共同焦点,且双曲线上的点到两焦点距离之差的绝对值为1 求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程求以椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两