求一个数学公式的证明其实也不算是证明啦~只要告诉怎样得来的就可以了：若X、Y为方程ax＋by＝c(a,b互质）的一组整数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:32:47

求一个数学公式的证明
其实也不算是证明啦~只要告诉怎样得来的就可以了：若X、Y为方程ax＋by＝c(a,b互质）的一组整数解,则此方程的全部整数解为x=X-bt,y=Y+at(t为任意整数,且x≠X,y≠Y）

其实这和高等代数里的几处接戏颇为相似.
证：把x,y 带入原方程的左边得,
a(X-bt)+b(Y+at)=(aX+bY)+(-abt+abt) ①
因为 X、Y为方程ax＋by＝c(a,b互质）的一组整数解,所以aX+bY=c
因此 ① 式等于 c
所以此题得证.
其实全部整数解中的 -bt 和 +at只是为了相互抵消.

求一个数学公式的证明其实也不算是证明啦~只要告诉怎样得来的就可以了：若X、Y为方程ax＋by＝c(a,b互质）的一组整数 a,b,c是整数,证明ax+by=c在整数范围内有解的充要条件是（a,b）整除c 甲乙两人同求方程ax-by=c的整数解,甲正确的求出一个解为｛x=1,y=-1,乙把ax-by看错ax-by=1,求的一 a、b、c、x均为整数,ax²+bx+c是3的整数,证明abc是27的整数. 裴蜀定理的证明就是整数a,b,（a,b）是他们的最大公约数,则一定存在整数x,y,使得ax+by=(a,b)那么对于运用甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解,甲求出一组解为x=1 y=-1 ,乙把ax-by=7看成ax-by=1 甲乙两人同时求关于x.y的方程ax-by=7的整数解,甲正确的求出一个解为x=3y=4乙把ax-by=7 中的7错看成了已知x的二次三项式ax^2+bx+c对于x的所有整数值,都表示平方数（整数的平方）.证明：a、b都是整数证明关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0. 证明x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0 证明关于x的方程ax^2+bx+1=0的有一个根为1的充要条件为a+b+c=0 设函数f(x)=ax+1/(x+b) a b属于整数曲线y=f(x)再点（2 f(2))处的切线方程为 y=3证明曲线