有一道数学题!很急!定有重谢!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:11:55

有一道数学题!很急!定有重谢!
在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,将矩形ABCD对折,使点A与点B重合,点C与点D重合,折痕为EF,E在AB上,F在CD上
（1）在边AD上取一点M,使点A关于BM的对称点G恰好落在EF上,BM与EF相交于点N,求证：四边形ANGM是菱形
（2）设P是AD上的一点,且角PFB=3倍角FBC,求线段AP的长

（1）因为AG关于BM对称
所以AM=MG
NA=NG
角MAG=MGA
角NAG=NGA
因为AM平行NG
所以角MAG=NGA
三角形全等知四边相等
所以四边形ANGM是菱形
（2）设角FBC为α.则角PFE为2α.
又tanα=AB/EF=1/3
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] =3/4
即tan∠DPF=3/4,又DF=1/2DC=1
所以PD=4/3
所以AP=3-4/3=5/3

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