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如图,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°且PA=AC=BC.则异面直线PB与AC所成角的正切值等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 19:46:07
如图,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°且PA=AC=BC.则异面直线PB与AC所成角的正切值等于
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在平面ABC上作BE‖AC,AE‖BC,二线交于E,
则PB与BE的成角就是异面直线PB与AC所成角,
设PA=AC=BC=1,
则PC=√2,AC=BC,〈ACB=90度,AB=√2,
四边形ACBE是矩形,BE=AC=1,AE=BC=1,
PE=√2,PB==√3,
在三角形PEB中,
根据余弦定理,
cos