作业帮 > 数学 > 作业

30.5 如图,PA⊥平面ABC,且PA=AC=BC,AC⊥BC,E为PC中点,则BE与平面PAB所成角的正弦值为 (

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 05:33:31
30.5 如图,PA⊥平面ABC,且PA=AC=BC,AC⊥BC,E为PC中点,则BE与平面PAB所成角的正弦值为 ( A )
如图,PA⊥平面ABC,且PA=AC=BC,AC⊥BC,E为PC中点,则BE与平面PAB所成角的正弦值为 ( A )
A. √3/6 B.√3/3 C.√2/4 D.√3/4
设F为AB中点,G为PF中点.CF⊥PAB(∵CF⊥PA.DF⊥AB).
GE⊥PAB(∵GE‖CF).GE=CF/2=√2/4(设PA=1).
BE=√[(1/2)+1]=√(3/2).所求正弦值=EG/EB=√3/6.(选A √3/6.)