设等差数列{an}的各项均为整数，其公差d≠0，a5=6，若a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:37:32

设等差数列{a_n}的各项均为整数，其公差d≠0，a₅=6，若a

设等差数列的公差为d，则a₃=a₅-2d=6-2d，a_n1=a₅+（n₁-5）d=6+（n₁-5）d．
∵a3，a5，an1成等比数列，
∴a₅²=a₃a_n1
化简即（6n₁-42）d-2（n₁-5）d²=0
∵d≠0所以有 3n₁-21=（n₁-5）d （1）
显然d=3不能使等式成立
∴由（1）式可以解出：n₁=（21-5d）/（3-d）
因为n₁＞5，n₁为整数，因此n₁≥6，即（21-5d）/（3-d）≥6 （2）
在（2）中，若d＞3，则 21-5d≤6（3-d）=18-6d，由此得到d≤-3，与d＞3矛盾．
因此只能有d＜3，
当d=2时n₁=11，满足条件．
故答案是11．

设等差数列{an}的各项均为整数，其公差d≠0，a5=6，若a 设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,a2×a10>0,求d的值设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列,则若等差数列an的各项均为整数,其公差d≠0 a5=6 若（5＜n1＜n2＜…＜nt＜…）成等比数列,求n1的取值集合．等差数列{an}的各项均为正数,公差≠0,a5=6,若a3,a5,am(m＞5)是公比为q（q＞0）的等比数列,则m的值设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为sn.若a1>=6,a11>0,s14 【急~】设a1,a2,a3,……,an是各项均不为零的等差数列(n≥4),且公差d≠0 等差数列{an}的首项为a,公差d≠0,已知a2,a5,a14是等比数列{bn}的前三项设a1,a2...an使各项均不为0的等差数列(n>=4),公差d≠0 若将数列删去某一项的得到的数列设各项均为整数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为D的等差数列设递增等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为1，则d=______．设等差数列{an}公差为d,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为1,则d=?