如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE 求证：四边形BCDE是矩形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:52:53

【如图：根据提供的条件及求证四边形BCDE是矩形画的】

证明：
∵∠BAD =∠BAE +∠DAE
∠CAE =∠CAD +∠DAE
∠BAD =∠CAE （已知）
∴∠BAE=∠CAD
∵在△ABE和△ACD中
AB=AC（已知）
∠BAE=∠CAD（已证）
AE=AD（已知）
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴∠AEB=∠ADC,BE=CD
∵DE=BC（已知）
∴四边形BCDE是平行四边形（两组对边相等的四边形是平行四边形）
∴BE//CD（平行四边形对边平行）
∴∠BED+∠CDE=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∵AD =AE
∴∠AED =∠ADE
∵∠BED=∠AEB +∠AED ,∠CDE=∠ADC +∠ADE
∴∠BED=∠CDE=180°÷2=90°
∴四边形BCDE是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE,求证:四边形BCDE是矩形如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE 求证：四边形BCDE是矩形如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证:四边形BCDE是矩形如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC且∠BAD=∠CAE求证四边形BCDE是矩形如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证：四边形BCDE是矩形.（要 AB=AC,AD=AE,DE=BC,且角BAC=角CAE,求证：四边形BCDE是矩形如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证：四边形BCED是矩形如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且角BAD=角CAE,求证：四边形BCED是矩形如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证：∠BAD=∠CAE AB=AC.AD=AE·DE=BC·角BAD角CAE求证,BCDE是矩形已知：如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,求证：BC=DE 已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:∠BAD=∠CAE