在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 02:03:57

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求：点A到平面BD₁的距离；
（2）求点A₁到平面AB₁D₁的距离；
（3）求平面AB₁D₁与平面BC₁D的距离；
（4）求直线AB到CDA₁B₁的距离．

（1）因为点A在平面BD₁内
∴点A到平面BD₁的距离为0
（2）正方体的体对角线为
3
而点A₁到平面AB₁D₁的距离是正方体的体对角线的
1
3
∴点A₁到平面AB₁D₁的距离为

3
3；
（3）平面AB₁D₁∥平面BC₁D
这两个平面将体对角线分成三等分
∴平面AB₁D₁与平面BC₁D的距离为

3
3；
（4）∵AO⊥A₁D
∴A到CDA₁B₁的距离为AO=

2
2
而AB∥平面CDA₁B₁
∴直线AB到CDA₁B₁的距离

2
2

在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中, 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体ACB1D1的体积为______．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C1到面ABCD的距离为______．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1、DB的中点．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中, 如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中在棱长为1的正方体 ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1 的中点,O1O2O3分别是面A1B1C1D1的面 BB1