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梯形ABCD中,CD平行于AB,AD=DC=CB=1/2AB,E是AB的中点,将ADE沿DE折起,使点A折到P的位置,使

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 11:17:06
梯形ABCD中,CD平行于AB,AD=DC=CB=1/2AB,E是AB的中点,将ADE沿DE折起,使点A折到P的位置,使P-DE-C的大小为120°.
求证:DE垂直于PC
图你们就自己画一下吧,求了
由于没有图,只能这样子了
做PO,CO垂直DE,垂足为O,
则由题意得,∠POC为二面角P-DE-C的平面角,
连接PC,构成平面PCO
∵PO⊥DE于点O,CO⊥DE于点O,PO,CO均包含于平面PCO
且PO∩CO=O,
∴DE⊥平面PCO
又∵PC包含于面PCO
∴DE⊥PC