挺难的二次函数题要详细的回答已知直线y=-2x+b(b≠0)与x轴交与点A,与y轴交与点B;一抛物线的解析式为y=x&s

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 05:25:43

挺难的二次函数题
要详细的回答
已知直线y=-2x+b(b≠0)与x轴交与点A,与y轴交与点B;一抛物线的解析式为y=x²-(b+10)x+c
(1)若改抛物线过点B,且他的顶点P在直线y=-2x+b上,试确定这条抛物线得解析式
(2)过点B做直线BC⊥AB交x轴于点C,若抛物线得对称轴恰好过C点,试确定直线y=-2x+b的解析式

易求A(b/2,0),B(0,b)
(1)既然该抛物线过点B,代入（0,b）,解得b=c
抛物线的顶点是（(b+10)/2,[4c-(b+10)²]/4),把顶点坐标代入y=-2x+b,得：
[4c-(b+10)²]/4=[（-2）(b+10)/2]+b
即4c-(b+10)²=（-4)(b+10)+4b
由于前面求出了b=c,那么现在再把c换成b,
解得4b-(b+10)²=（-4)(b+10)+4b
消去4b,得-(b+10)²=（-4)(b+10)
解这个方程,有2种情况.当b=-10的时候,是一个方程的根.
当b≠=10的时候,两边同时除以-(b+10),得：
b+10=4,解得b=-6
所以b=-10或b=-6
所以c=b=-6.所以该抛物线的解析式为：
y=x²-10
或者
y=x²-4x-6
(2)你是在上初中还是高中呢?我上初中的时候是没有学过以下的一个定理的.所以在这里先讲明白.假如两条直线垂直,那么这两条直线的斜率互为负倒数.这是高中的知识.换句话说.假如直线L1的解析式为y=kx+b,而直线L2的解析式为y=tx+c,如果t*k=-1,那么直线L1和L2垂直,和b与c的取值无关.（*表示乘号,k和t都叫做“斜率”）.这是个定理,可以直接用的.如果你不明白原理的话可以用百度HI来问我.那么回到正题.
既然BC⊥AB,而AB的斜率为-2,由于AB的斜率和BC的斜率相乘要等于-1,所以BC的斜率为1/2.由此可设BC的解析式为y=(1/2)x+n,其中n为待定的系数.
由于BC是过B点的,把B点坐标代入,解得n=b,所以y=(1/2)x+b是BC的解析式
容易求得它与x轴的交点C的坐标是（-2b,0）
由于抛物线的对称轴是x=(b+10)/2,对称轴又过C点,那么得到等式：
-2b=(b+10)/2,解得b=-2
因此直线y=-2x+b的解析式为y=-2x-2

挺难的二次函数题要详细的回答已知直线y=-2x+b(b≠0)与x轴交与点A,与y轴交与点B;一抛物线的解析式为y=x&s 已知直线y=-2x+b（b≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为y=x2-（b+10）x+c．二次函数图像的一题目已知直线y=-2x+b(b不=0)与x轴交于B;抛物线的解析式为y=x^2-(b+10)x+c.(1 一道二次函数的问题已知：抛物线的对称轴为直线X=4,抛物线与X轴交与A、B亮点,与Y轴交与C点,且A（2,0）,C（0, 二次函数SOS.二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于点A,B,与y轴交于C,且△abc的面积为6,求抛物线解析式已知直线y=-2x+b,b不等于0,与x轴交于点B;一抛物线的解析式为y=x平方-[b+10]x+c. 二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于A,B,与y轴交于点C,且三角形ABC的面积为6,求抛物线的解析式如图,已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交与点A,与y轴交与点B,二次函数 2 一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知已知二次函数y=x^2+ax+a-2(a≠0)的顶点为A,与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线交抛物线如图,已知二次函数y=（x+2）的平方的图象与x轴交与点A,与y轴交与点B. 已知二次函数y=ax2+2x+3图象与x轴交于点A,点B(点B在X轴的正半轴上),与Y轴交于点C,其顶点为D,直线DC的