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从1、2、3、4、5、五个数字中挑选出四个数字组成能同时被3和5整除的四位数,这样的四位数共有多少个?把这

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:12:28
从1、2、3、4、5、五个数字中挑选出四个数字组成能同时被3和5整除的四位数,这样的四位数共有多少个?把这
些四位数从小到大排列,2145是第几个?
分析:实际上要求的数就是能被15整除的数.而能被15整除的数的最后两位数必须满足后两位数是15的倍数.从1、2、3、4、5中选出的四位数中只有当尾数是5时才能满足上述条件.因此,个位数必须是5.要使后两位数是15的倍数,十位数只能是1或4,当十位数是1时,实际上就是从2、3、4三个数中选出两个数分别作为百位和千位,有6个,即23、24、32、34、42、43.同样当十位数是4时也有6个,于是一共有12个.如果把他们全部列出来就是2315、2415、3215、3415、4215、4315、1245、1345、2145、2345、3145、3245.