在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC,且DG平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线上于F.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:46:44
在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC,且DG平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线上于F.
1.求证BE=CF. 2.如果AB=a,AC=b,求AE,BE的大小. 速度.
1.求证BE=CF. 2.如果AB=a,AC=b,求AE,BE的大小. 速度.
1.证明:连结BD,CD.
因为 DG垂直于BC,且DG平分BC于G,
所以 BD=CD,
因为 DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,且AD平分角BAC,
所以 DE=DF,角BED=角CFD=90度,
所以 直角三角形BDE全等于直角三角形CDF(H,L),
所以 BE=CF.
2.因为 AD平分角BAC,
所以 角EAD=角FAD,
又因为 DE=DF,AD=AD,
所以 三角形ADE全等于三角形ADF(S,A,S),
所以 AE=AF,
即: AB--BE=AC+CF,
因为 AB=a,AC=b,BE=CF,
所以 a--BE=b+BE,
所以 2BE=a--b, BE=1/2(a--b),
所以 AE=AB--BE=a--1/2(a--b)=1/2(a+b).
因为 DG垂直于BC,且DG平分BC于G,
所以 BD=CD,
因为 DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,且AD平分角BAC,
所以 DE=DF,角BED=角CFD=90度,
所以 直角三角形BDE全等于直角三角形CDF(H,L),
所以 BE=CF.
2.因为 AD平分角BAC,
所以 角EAD=角FAD,
又因为 DE=DF,AD=AD,
所以 三角形ADE全等于三角形ADF(S,A,S),
所以 AE=AF,
即: AB--BE=AC+CF,
因为 AB=a,AC=b,BE=CF,
所以 a--BE=b+BE,
所以 2BE=a--b, BE=1/2(a--b),
所以 AE=AB--BE=a--1/2(a--b)=1/2(a+b).
在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC,且DG平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线上于F.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC.
在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且DG平分BC交于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F
在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,BG=CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交AC的延长线于F,证:BE=C
在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,BG=CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交AC的延长线于点F.
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.(1)说明BE=CF
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC的延长线于F.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC延长线于F
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于点G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BE=CF.
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.(1)如果AB=a,AC=b,