作业帮阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 08:36:58
阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（ x-2）2+ x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子,写出x2-4x+2三种不同形式的配方；
（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值．
例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（ x-2）2+ x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子,写出x2-4x+2三种不同形式的配方；
（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值．
（1）x2-4x+2的三种配方分别为：
x2-4x+2=（x-2）2-2,
x2-4x+2=（x+ 2）2-（2 2+4）x,
x2-4x+2=（ 2x- 2）2-x2；
（2）a2+ab+b2=（a+b）2-ab=（a+ 12b）2+ 34b2；
（3）a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=（a- 12b）2+ 34（b-2）2+（c-1）2=0,
从而有a- 12b=0,b-2=0,c-1=0,
即a=1,b=2,c=1,
∴a+b+c=4．
x2-4x+2=（x-2）2-2,
x2-4x+2=（x+ 2）2-（2 2+4）x,
x2-4x+2=（ 2x- 2）2-x2；
（2）a2+ab+b2=（a+b）2-ab=（a+ 12b）2+ 34b2；
（3）a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=（a- 12b）2+ 34（b-2）2+（c-1）2=0,
从而有a- 12b=0,b-2=0,c-1=0,
即a=1,b=2,c=1,
∴a+b+c=4．
阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式
阅读下列材料,对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式,但是对于二次三
配方法(完全平方公式)
把一个多项式写成两数和（或差）的平方的形式叫做配方法.阅读下列有配方法分解因式的过程
把一个多项式写成两数差或和的平方的形式叫做配方法.阅读下面用配方法分解因式的过程
三项式的完全平方公式
把一个多项式变形为两数和或差的平方的形式叫做配方法,试用配方法分解x2+4x-5
数学配方题（完全平方公式）
把y=ax的平方+bx+c进行配方
二次三项式,x的平方+mx+9是一个完全平方式,求m的值
用配方法将二次函数y＝ax2+bx+c化成y＝a(x-h)2+k的形式,首先要提出二次项系数a.
已知x²-2（k+1）+2k²-7是一个完全平方公式,求k的值.一元二次方程,配方法,】