如图已知三角形abc中,角abc与角acb的平分线相交于点o,试说明角boc等于90度加二分之一角a(请给过程,谢谢)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:09:59

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（1）∵∠OBC=1/2∠ABC
∠OCB=1/2∠ACB
∴∠BOC=180-∠OBC-∠OCB
=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
而∠ACB+∠ABC=180-∠A
∴∠BOC=180-1/2(180-∠A)
=180-90+1/2∠A
=90+1/2∠A
即∠BOC=90+1/2∠A
（2）在△DBC中
∠D=180-(∠DBC+∠DCB)
而
∠DBC=1/2∠EBC=1/2(∠A+∠ACB)
∠DCB=1/2∠FCB=1/2(∠A+∠ABC)
则∠D=180-(∠A+1/2(∠ACB+∠ABC))
在△ABC中
∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以
∠D=180-(∠A+1/2(180-∠A))=90-1/2∠A.
（3）
∵∠DCE＝1/2∠ACE(已知）
又∵∠DCE＝1/2ABC＋∠D （三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）
∴1/2∠ACE＝1/2ABC＋∠D （等量代换）
1/2∠ACE－1/2ABC＝∠D(移项)
∵∠ACE＝∠ABC＋∠A（三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）
1/2∠ACE＝1/2∠ABC＋1/2∠A(两边乘以1/2)
1/2∠ACE－1/2∠ABC＝1/2∠A（移项）
∴∠D＝1/2∠A（等量代换）
∠A=2∠D

如图已知三角形abc中,角abc与角acb的平分线相交于点o,试说明角boc等于90度加二分之一角a(请给过程,谢谢) 已知在三角形ABC中,角ABC,角ACB的角平分线相交于点O,试说明角BOC=90度+2分之一角A.5 在三角形中,角ABC,角ACB的平分线相交于O点,试说明角BOC=90°+2分之一角A 在三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线交于点O,证明角BOC＝90度＋二分之一角A 在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证：角BDC等于90度加二分之一角A 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 在三角形ABC中.角ABC 角ACB的平分线相交于O点,试说明角BOC=90°+½角A 如图,在三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,求证：角boc=90度+2分之一的角a 如图所示三角形abc中角abc和角acb的角平分线相交于点o已知角a等于60度求角boc的度数已知三角形中,角ABC、角ACB的平分线相交于点O,试说明角BOC=90度+二分之一A,如果角BOC=130度,那么角A 在三角形ABC中,角ABC角ACB的角平分线交于点O,则角BOC=90°+二分之一角A=二分之一乘180°+二分之一角A 在三角形ABC中角ABC与角ACB的平分线交于点D 求证：角BDC等于90度加二分之一角A