如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M、N分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别交直线MN于点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:06:20

如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M、N分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别交直线MN于点E、F
求证∠BEM与∠CFM的关系

如图,取P.Q.使ABPN, DCQN都是平行四边形,连接PM.QM
∵M、N分别是AD、BC的中点,∴AN=DN,BM=CM
又ABPN,DCQN是平行四边形
∴AN=BO,DN=CQ∴BP=CQ
又BP‖AN,∴BP‖AD‖ND‖CQ
所以∠MBP=∠QCM
在△BMP与△CMQ中
｛BM=CM,∠MBP=∠QCM,BP=CQ ∴△BMP≌△CMQ（SAS）
∴P、M、Q共线 ,PM＝QM NP＝AB＝DC＝NQ
∠PNM＝∠QNM（三合一） ∠BEM＝∠PNM＝∠QNM＝∠CFM

如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M、N分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别交直线MN于点E 如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M,N分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交线MN于点E, 如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F 在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N 如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B 已知四边形ABCD中,AB=CD,M是AD中点,N是BC的中点,MN延长线与BA延长线交于E,与CD延长线交于F 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F 四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P分别是BC,AD和BD的中点,AB,CD的延长线分别与MN的延长线交与点E,F, 如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N. 如图,点M、N分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,AD、BC分别交MN的延长线于G、H, 如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N