如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:07:04

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N,则∠BME=∠CNE（不需证明）.（温馨提示：在图1中,连结BD,取BD的中点H,连结HE,HF,根据三角形中位线定理可证得HE=HF,从而∠HFE=∠HEF,再利用平行线的性质,可证得∠BME=∠CNE）
（1）如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF,分别交DC,AB于点M,N,判断△OMN的形状,请直接写出结论
(2)如图3,在△ABC中,AC＞AB,D点在AC上,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,连结GD,判断△AGD的形状并证明
图没有，不好意思啊

前面给的提示蛮多的,在回答你的问题的时候,我又学了点东西,
(1)△OMN 为等腰三角形
(2)△AGD 为有一个角为30°的直角三角形
证明:连接BD,取BD中点I,连接FI,EI,因为E,F为BC和AD的中点
所以IE//DC IF//AB IE=1/2*DC=1/2*AB=IF ∠IEF=∠EFC=60°
∠AGF=∠IFE=∠IEF=60°
∠AFG=∠EFC=60°
所以△AGF等边.
AD=2AF
所以GF=FD
所以∠GDF=1/2*∠GDA=30°
所以∠AGD=180-30°-60°=90°
所以△AGD为有一个角为30°的直角三角形

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N 如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N 如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N. 如图,在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是bc,ad的中点,延长ba和cd分别与ef的延长线交于kh.求证;角b 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F 如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F 在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN