如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:21:29

如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N.
求证：角AME=角CNE.
http://hi.baidu.com/%D9%BF%DA%DF/album/item/27dd671263397e41ca80c4fa.html 图

http://hi.baidu.com/%D9%BF%DA%DF/album/item/27dd671263397e41ca80c4fa.html
图
证明,如图,连结BD,去BD中点G,连结GE,GF.
在三角形ABD中因为G、F分别是BD、AD的中点,所以GF=1/2AB,CF平行于BM.
同理可证：GE=1/2CD,GE平行于CN.
因为AB=CD,所以GF=GE.所以∠GEF=∠GFE.
因为GF平行于BM,所以∠GFE=∠BME.
因为GE=CD,所以∠GEF=∠CNE .所以∠BME=∠CNE
点拨：通过构造中位线,给证题带来很大的方便.

如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F 已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD中点,BA及EF ,的延长线交与M,EF的延长线交于N, 如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN 如图,在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是bc,ad的中点,延长ba和cd分别与ef的延长线交于kh.求证;角b