作业帮 > 数学 > 作业

高数 极限 洛必达lim (3sinx-sin3x)/cx∧k=1求c,k.请问为什么不能用洛~解析上说不可用 洛必达的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:15:02
高数 极限 洛必达
lim (3sinx-sin3x)/cx∧k=1
求c,k.
请问为什么不能用洛~
解析上说不可用 洛必达的前两条件都满足 问题可能出在第三个条件上 望理解的大侠指教下
为什么不能用洛~法则求解－－－－－－－可以啊!以下用洛必达求该极限.
lim (x→0)(3sinx-sin3x)/cx∧k=lim (x→0)(3cosx-3cos3x)/ckx^(k-1)
=lim (x→0)(-3sinx+9sin3x)/ck(k-1)x^(k-2)=lim (x→0)(-3cosx+27cos3x)/ck(k-1)(k-2)x^(k-3)
由于lim (x→0)(-3cosx+27cos3x)=-3+27=24≠0
∴lim (x→0)x^(k-3)≠0 k-3=0 k=3
lim (x→0)(-3cosx+27cos3x)/ck(k-1)(k-2)x^(k-3)=24/6c=1
c=4
解析上说不可用 洛必达的前两条件都满足 问题可能出在第三个条件上－－－－－－－－这个解析显然有问题.作者过于谨慎了.也可以说作者没有吃透洛必达法则的精神.当k=3时不是就满足洛必达法则的第三个条件么.
不过,这个题的正解应该是用泰勒展开式,因为相比用洛必达法则的工作量小.但这不能说用洛必达法则就不可解.－－－－－－－也许原书的作者就是这个意思.
高数 极限 洛必达lim (3sinx-sin3x)/cx∧k=1求c,k.请问为什么不能用洛~解析上说不可用 洛必达的 洛必达法则求极限问题请说明为什么lim(x-->正无穷)（x+sinx）/x的极限是不定式的极限,为什么不能用洛必达法则 求极限求导的问题A.1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx) 高数 洛必达法则 验证 极限1.验证极限lim(x->无穷) (x+sinx)/x 存在,但不能用洛必达法则得出 已知x->0求极限lim(x-sinx)/(x+sinx)和lim(tanx-sinx)/Sin3x(表示sinx的三次 高数极限习题解答一、lim(x->0)sin3x/sin2x二、lim(x->0)√1+x² -1/sinx三 求极限lim(n→∞)∑1/n[(k/3)∧3+1] k=1→n 已知极限LIM（1+kx)∧(1/x)=3,求常数K 验证极限lim(x趋于无穷大)(x-sinx)/(x+sinx)存在,但不能用洛必达法则 求极限lim(n→∞) ∏(k=2~n)(k^3-1)/(k^3+1) 求下列各极限 lim x趋近0)tanx-sinx/sin3x (sin的三次方x) 求极限 lim(sin2x/sin3x)