已知函数f（x）=x2-2ax+a-1在区间[0，1]上有最小值-2，求a的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:07:13

已知函数f（x）=x²-2ax+a-1在区间[0，1]上有最小值-2，求a的值．

∵函数f（x）=x²-2ax+a-1的开口向上，对称轴为x=a，
∴①当a≤0时，f（x）区间[0，1]上单调递增，
∴f（x）_min=f（0）=a-1=-2，
∴a=-1；
②当a≥1时，f（x）区间[0，1]上单调递减，
f（x）_min=f（1）=1-2a+a-1=-2，
∴a=2；
③当0＜a＜1时，f（x）_min=f（a）=a²-2a²+a-1=-2，即a²-a-1=0，
解得a=
1+
5
2∉（0，1），
∴a=-1或a=2．

已知函数f（x）=x2-2ax+a-1在区间[0，1]上有最小值-2，求a的值．已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a,若函数f(x)在区间[0,1]上有最小值2,求a的值已知二次函数f(x)= -x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最小值1/4,求实数a的值已知函数f(x)=x2-2ax-a+3在区间〔-2,1〕上有最小值0,求实数a的值已知函数f(x)=x2+2ax+1在区间【-1,2】上的最小值是4求a的值已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值为g（a），求g（a）的最小值．已知函数f(x)=x^2-2ax+a-1在区间 [0,1]上有最小值-2,求a的值. 已知函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上有最小值，记作g（a）．已知f（x）=x2-2ax+4+2a在区间[0，+∞）上的最小值为1，求实数a的值．已知二次函数f（x）=-x2+2ax-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a 已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)