如图，菱形ABCD中，顶点A到边BC，CD的距离AE，AF都为5，EF=6，那么菱形ABCD的边长为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:05:24

连接AC、BD，AC交EF于点H，
∵菱形ABCD，
∴AC⊥BD，AD=AB=BC=CD，
∵AE=AF，
由勾股定理得：DF=BE，
∴CF=CE，
∴EF∥BD，
∴AC⊥EF，
∵AE=AF，
∴EH=HF=3，
根据勾股定理得：AH=4，
∵△AEH∽△AEC，
∴
AH
AE=
AE
AC，
∴
4
5=
5
AC
∴AC=
25
4=6.25，
同理EC=
15
4=3.75，
HC=AC-AH=2.25=
9
4，
AC交BD与G点，
∵菱形ABCD，
∴∠ACB=∠ACD，
∵∠EHC=∠BGC=90°，△BCG∽△ECH，
CG=
1
2AC=3.125，
∴BC=
GC
HC×EC=

25
8

9
4×
15
4=
125
24．
故答案为：
125
24．

如图，菱形ABCD中，顶点A到边BC，CD的距离AE，AF都为5，EF=6，那么菱形ABCD的边长为______． #儿时疑惑#如图,在菱形ABCD 中,EF分别为BC,CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求∠EAF的度数如图，菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE=CF．求证：AE=AF．如图10,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG//AE,CG交AF于点H,交A 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角C的度数? 如图,菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角的度数如图,菱形ABCD中,AB=2,E为BC的中点,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.[1]求菱形ABCD的面积；【2】求已知，菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上的点，且AE=EF=AF=AB，则∠B=______．如图,在菱形abcd中,∠b=60°,ab=2,e,f分别为bc,cd的中点,连接ae,ef,af则△zef的周长为如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,BE=EC.求∠EAF的度数如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数. 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,则△AEF的周长为（