∫（上限+∝ 下限1 ）1 / [x(√1-(lnx)^2 )]dx ?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:12:23

∫（上限+∝ 下限1 ）1 / [x(√1-(lnx)^2 )]dx ?
答案是：π/2

题目没错?当x>e时,(lnx)^2>1,1－(lnx)^2
再问：没打错。高等数学书上的题。
再答：那不可能积分的，被积函数都无定义了，还怎么积分？刚算了一下，积分上限果然是e ，才能与答案符合。看来是书上写错了。做变量替换，令lnx＝t，t从0到1，dx＝e^tdt，原积分＝积分（从0到1）1/根号(1－t^2)dt ＝arcsint|上限1下限0 ＝arcsin1 ＝pi/2。

∫（上限+∝ 下限1 ）1 / [x(√1-(lnx)^2 )]dx ? 求∫lnx / √x dx上限4下限1 ∫lnx/√x乘dx 上限e下限1 定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1 ∫上限e下限1 lnx/x*(1+lnx)^(1/2)dx ∫(1+lnx)/x dx ∫ lnx/x dx 上限是E,下限是0 1》求广义积分∫上限+∞下限0 xe^(-x^2） dx 2》求积分 ∫上限1下限0 lnx dx 定积分∫|lnx|dx 上限2下限1/2 求定积分 ∫1/x√lnx（1-lnx）dx 积分上限e^3/4 下限√e ∫ /lnx /dx上限e下限1/e（/lnx/表示lnx的绝对值）求 ∫上限e下限1 （1+∫lnx）/ x dx 求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1