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在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,(b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:43:16
在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,(b
你自己画个图,要是画不出来,百度hi 我
四边形EFGH的面积
= 长方形的面积 - 4个角上 三角形的面积
你画个图很容易发现 △AEH 的面积 △CGF的面积相等
△EBF的面积 和△HDG的面积相等
AD=AH=X
BE=a-x
BF=b-x
△AEH的面积= x²/2
△EBF的面积 = (a-x)(b-x)/2
四边形EFGH的面积
=ab-x²-(a-x)(b-x)
=-2x²-(a+b)x
=-2【x-(a+b)/4】² +(a+b)²/8
最大值 为 (a+b)²/8
x= (a+b)/4