顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图,矩形ABCD中,已知：AB=a,BC=b（a＜b）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:19:00

顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图,矩形ABCD中,已知：AB=a,BC=b（a＜b）
（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式．
①图（1）中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；
②图（2）中,若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DE的中点,则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；
③图（3）中,若EF垂直平分对角线AC,交BC于点E,交AD于点F,交AC于点O,则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形．
（1）请你从①,②,③三个命题中选择一个进行证明；
（2）在图（1）、（2）、（3）中,证明图（3）中菱形AECF是这三个不同的矩形ABCD的内接菱形面积最大的；
（3）比较（1）、（2）中矩形ABCD的内接菱形ABGH与EFGH的面积大小；
（4）在矩形ABCD中,你还能画出第4种矩形内接菱形吗?若能,请在（4）中画出；若不能,则说明理由．

（1）1.平行线的一个性质就能证明AB//HG
2.边上的4个三角形都是全等的,内错角之和180,也能证明HG和EF的平行
3.中垂线定理就能证明了
（2）EF>HF,AC>EG,所以3的面积大于2,
FC>DC,所以3的面积大于1
（3）1,2两个图的面积大小取决于a和b的比值,如果b>2a,那就是2的面积大,否则就是1的大
（4）把第一副图的那个正方形往中间推一下不知道算不算第4种

顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图,矩形ABCD中,已知：AB=a,BC=b（a＜b）（2012•高安市二模）如图，在下列矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b（a＜b），假定顶点在矩形边上的菱形叫做矩形如图,已知菱形ABCD,画一个矩形,使得A,B,C,D四点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面积的两倍如图,已知菱形ABCD,画一个矩形,使得A,B,C,D四个点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面积的2倍. 如图：已知菱形ABCD,作一个矩形,使得A,B,C,D四点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面... 如图1,矩形ABCD中,BC=10,点F在AB上,且AF=5,BF=3,菱形EFGH的顶点E、G分别是矩形ABCD的边A 如图,已知ABCD,做一个矩形,使得A,B,C,D四点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面积的2倍已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积已知：如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,P为矩形ABCD的边上的一个动点,它从点A出发,沿A、B、C运动,若设已知：如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,P为矩形ABCD的边上的一个动点,它从点A出发,沿A到B到C运动,诺设如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上