作业帮已知f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围（不用导数）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 07:56:45
已知f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围（不用导数）
用必修一的知识解出来
用必修一的知识解出来
令1>x2>x1>0
f(x2)=-x2^3+a*x2
f(x1)=-x1^3+a*x1
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(a-(x1^2+x2^2+x1*x2))
要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数
则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=x1^2+x2^2+x1*x2
由于1>x2>x1>0
说以a>=3时满足f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=3
再问： 第一个x2 x1下面的数字是不是角标啊
f(x2)=-x2^3+a*x2
f(x1)=-x1^3+a*x1
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(a-(x1^2+x2^2+x1*x2))
要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数
则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=x1^2+x2^2+x1*x2
由于1>x2>x1>0
说以a>=3时满足f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=3
再问： 第一个x2 x1下面的数字是不是角标啊
已知f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围（不用导数）
已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围
已知f（x）=-x3+ax在（0，1）是增函数，求实数a的取值范围．（不能用导数解）
已知f(x)=-x立方+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围.
已知f(x)=-X立方+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围
高中一道导数题已知定义域为R的函数f(X)=ax-X*3在区间（0,根号2/2）上是增函数,求实数a的取值范围,若f（X
若已知函数f(X)=x^3-3ax^2+4x+1在X属于(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围
已知f(x)= -x3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f（x）=4x+ax²-2/3x³在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围
已知f（x）=-x3+ax在（0,1）上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x(x²-ax-3) (Ⅰ)若f(x)在区间【1+,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围；