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高中一道导数题已知定义域为R的函数f(X)=ax-X*3在区间(0,根号2/2)上是增函数,求实数a的取值范围,若f(X

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:16:18
高中一道导数题
已知定义域为R的函数f(X)=ax-X*3在区间(0,根号2/2)上是增函数,求实数a的取值范围,若f(X)的极小值为-2,求实数a
f'(x)=a-3x^2
∵定义域为R的f(x)在(0,√2/2)上是增函数
∴x∈(0,√2/2),f'(x)>o即f'(x)>=f'(√2/2)>=0
∴a>=3/2
若f(x)的极小值为-2,则
存在t∈R,
f'(t)=0
f(t)=-2
解方程组,a=3,t=-1
即实数a=3