等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 04:53:07

你说的应该是偶数项和与奇数项和之比吧.
若n为奇数,S偶/S奇=(n-1)/(n+1)=1002/1003.
理由如下：S奇=(a1+an)*|n/2|/2=(a1+(a1+nd))*(n+1)/4 = (2a1+nd)*(n+1)/4
S偶=(a2+An-1)*|n/2|/2=((a1+d)+(a1+(n-1)d))*(n-1)/4 = (2a1+nd)*(n-1)/4
总结一下：等差数列｛an｝中,公差为d,则
1、n为奇数：
S奇-S偶=(2a1+nd)/2；S奇/S偶=(n+1)/(n-1),
因为：S奇=(a1+an)*|n/2|/2=(a1+(a1+nd))*(n+1)/4 = (2a1+nd)*(n+1)/4
S偶=(a2+An-1)*|n/2|/2=((a1+d)+(a1+(n-1)d))*(n-1)/4 = (2a1+nd)*(n-1)/4
2、n为偶数：
则 S奇=(a1+An-1)*|n/2|/2=(a1+a1+(n-1)d)*n/4 = (2a1+nd-d)*n/4
S偶=(a2+An)*|n/2|/2=(a1+d+a1+nd)*n/2/2 = (2a1+nd+d)*n/4
所以 S奇-S偶=-2d*n/4=-dn/2；S奇/S偶=(2a1+nd-d)/(2a1+nd+d)

等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为? 等差数列《An》中,S12=354,前12项中奇数项与偶数项的和之比为33比27.求公差d! 已知等差数列﹛an﹜的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项和与偶数项和之比为7∶6 求中间项已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项中奇数项与偶数项和之比为7: 等差数列{an},若前n项和Sn=377,项数n为奇数,且前n项中奇数项和与偶数项和之比为7:6,求中... 若等差数列{an}的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（　　）等差数列的项数为奇数n项,则奇数项和偶数项之和的比为一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别为36和30,求这个数列的项数与中间项等差数列的奇数项与偶数项的求和公式等差数列AN 的前十二项和为354 前12项中奇数项与偶数项的和之比为27比32求公差D 有一个项数为2N+1的等差数列,求他的奇数项和偶数项和之比七个数排成一排,奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,且奇数项的和比偶数项的积多42,首尾两项与中间项的和为27,求中间项