已知等差数列﹛an﹜的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项和与偶数项和之比为7∶6 求中间项
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:43:48
已知等差数列﹛an﹜的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项和与偶数项和之比为7∶6 求中间项
解,
设奇数项的和为7x,偶数项的和为6x,
7x+6x=377
x=29
∴S(奇)=29×7=203
S(偶)=29×6=174
当n是奇数,那么,中间项数为(n+1)/2
S(奇)=a1+a3+a5+……+an
且,S(偶)=a2+a4+……+a(n-1)
∴S(奇)-S(偶)
=a1+(n-1)d/2
=a1+[(n+1)/2-1]/2
=a[(n+1)/2],【这是一个推论】
根据题意,S(奇)-S(偶)=203-174=29
∴中间项a[(n+1)/2]=29
再问: 为什么n为奇数时 中间项数为﹙n+1﹚/2
再答: 比如an有三项时,中间项为a2,即(3+1)/2=2
设奇数项的和为7x,偶数项的和为6x,
7x+6x=377
x=29
∴S(奇)=29×7=203
S(偶)=29×6=174
当n是奇数,那么,中间项数为(n+1)/2
S(奇)=a1+a3+a5+……+an
且,S(偶)=a2+a4+……+a(n-1)
∴S(奇)-S(偶)
=a1+(n-1)d/2
=a1+[(n+1)/2-1]/2
=a[(n+1)/2],【这是一个推论】
根据题意,S(奇)-S(偶)=203-174=29
∴中间项a[(n+1)/2]=29
再问: 为什么n为奇数时 中间项数为﹙n+1﹚/2
再答: 比如an有三项时,中间项为a2,即(3+1)/2=2
已知等差数列﹛an﹜的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项和与偶数项和之比为7∶6 求中间项
已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项中奇数项与偶数项和之比为7:
等差数列{an},若前n项和Sn=377,项数n为奇数,且前n项中奇数项和与偶数项和之比为7:6,求中...
已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为偶数)an=4^n(n为奇数),求(an)的前n项和
已知数列{an}的通项公式an=6n+5,n为奇数4^n,n为偶数,则{an}的前n项和为.
an=3n+1(n为奇数),an=2的二分之n次方(n为偶数),求前n项的和
已知等差数列{an}的项数n为奇数,且奇数项之和为77,偶数项之积为66,求中间项及项数
已知数列{an}中,当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=3的二分之n次方,求{an}的前n项和
已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn
已知数列an中,an=2n-1(n为奇数)an=3^n(n为偶数),求其前n项和sn
已知数列an=2n-1,n为奇数,an=n+1,n为偶数,求该数列前n项和 Sn
已知数列{An}的通项公式An=6n-5(n为奇数),4(n为偶数),求其前n项和Sn